3. Mit Schreiben vom 13. Juli 2004 bestätigte der Versicherte auf Nachfrage der Kasse hin, dass er nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der … nach dem 3. Oktober 2003 nicht mehr gearbeitet habe. Er habe die Zeit bis Juni 2004 genutzt, um Ferien zu machen, sei jedoch während der ganzen Zeit bemüht gewesen, eine Anstellung zu finden.