7. Bei diesem Ausgang gehen die Kosten des Beschwerdeverfahrens zu
Lasten des Kantons Graubünden. Die Beschwerdegegnerin hat den prozessualen
Fehler des Bezirksgerichtspräsidenten nicht zu vertreten und kann deshalb nicht
mit Kosten belastet werden. Eine aussergerichtliche Entschädigung wird von
keiner Partei verlangt.

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III. Demnach wird erkannt

1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, die angefochtene
Abschreibungsverfügung aufgehoben und die Sache im Sinne der
Erwägungen zur Weiterführung des Verfahrens an die Vorinstanz
zurückgewiesen.