1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Ziffer 1 des angefochtenen Entscheides wird aufgehoben.

2. In der Betreibung Nr._ des Betreibungsamtes A. wird für den Betrag von Fr.
13'790.00 zuzüglich 5% Zins seit dem 18. Oktober 2009 sowie für Fr.
5'531.80 zuzüglich 5% Zins seit dem 22. Januar 2010 die definitive Rechtsöffnung erteilt.

3. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens in Höhe von Fr. 600.00 (inkl. Schreibgebühr) gehen zu 1/3 zu Lasten der Beschwerdegegnerin und zu 2/3 zu Lasten des Beschwerdeführers, welcher die Beschwerdegegnerin mit Fr. 100.00
aussergerichtlich zu entschädigen hat.