1. Der Rekurs wird teilweise gutgeheissen und die Ziffern 4, 5, 6, 8 und 9 des angefochtenen Entscheides werden aufgehoben. 2. Die Kosten des Kreisamtes H. von Fr. 760.00 und jene des Kantonsgerichts von Graubünden von Fr. 1'500.00 (inkl. Schreibgebühr) gehen je zur Hälfte zu Lasten der Parteien. Die ausseramtlichen Kosten für beide Instanzen werden wettgeschlagen.