Les recourants font valoir que la seule signature de M. S______ n’était pas suffisante pour attester que l’autorisation de construire requise émanait ou avait du moins l’assentiment préalable et sans équivoque de la commune, ce que les parties intimées contestent, l’une relevant que M. S______ représentait la commune en vertu de l’art. 50 al. 1 LCA. À cet égard, le tribunal ne peut suivre le département lorsqu’il soutient que la problématique de la signature relève du droit privé et n’est ainsi pas de sa compétence. Une telle position, qui semble correspondre à celle existant dans certains cantons (p. ex.