4.4. L'extinction des autorisations de droit des étrangers est explicitement régie par l'art. 61 LEI, selon lequel l'autorisation prend fin notamment lorsque l'étranger déclare son départ de Suisse (al. 1 let. a). Selon l’art. 61 al. 2 LEI, si un étranger quitte la Suisse sans déclarer son départ, l’autorisation d’établissement prend automatiquement fin après six mois. Sur demande, l’autorisation d’établissement peut être maintenue pendant quatre ans.