X______, psychiatre, a été consulté par Z______ de 1999 à 2003. Il a établi, entre
le 20 décembre 1999 et le 19 juillet 2001, différents certificats médicaux à
l'intention de Y______SA, auprès de laquelle l'employeur de la patiente avait
assuré son personnel en indemnités journalières maladie. Il y attestait, en
substance, une incapacité totale de travail motivée par une dépression, des
insomnies, des troubles hormonaux et une obésité. Y______SA a versé en faveur
de Z______ des prestations à concurrence de 140'563 fr. 55 pour la période du 3
août 1999 au 19 juillet 2001.