PAR CES MOTIFS, La Chambre de surveillance : Au fond : Rejette, dans la mesure de sa recevabilité, le recours pour retard injustifié formé par A______ le 31 mai 2021 à l'encontre du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant. Sur les frais : Arrête l'émolument de décision à 500 fr., le met à la charge de A______ et la condamne à le verser à l'Etat de Genève, soit pour lui les Services financiers du Pouvoir judiciaire. Siégeant : Madame Paola CAMPOMAGNANI, présidente ad interim; Mesdames Jocelyne DEVILLE-CHAVANNE et Ursula ZEHETBAUER GHAVAMI juges; Madame Carmen FRAGA, greffière.