B. Par décision du 6 mai 2024, notifiée le 13 du même mois, la vice-présidence du
Tribunal civil a rejeté la requête précitée. En substance, elle a retenu que la recourante
ne remplissait pas la condition d'indigence, les revenus de son ménage dépassant de
3'728 fr. 40 le minimum vital élargi en vigueur à Genève. Le ménage formé par la
recourante, son époux B______ et leurs fils âgé de neuf ans disposait en effet de
ressources mensuelles totales de 9'492 fr. 55, comprenant la rente invalidité de la
recourante à hauteur de 2'079 fr., le salaire de son époux à hauteur de 7'102 fr. 55 et
311 fr. d'allocations familiales.