EN FAIT A. a. Le 18 avril 2023, A______ (ci-après : la recourante) a sollicité l'assistance juridique pour une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. En annexe à sa requête, la recourante a fourni une attestation par laquelle Me B______, avocate, déclarait, à l'attention de l'Assistance juridique, accepter le mandat que la recourante souhaitait lui confier dans le cadre de la procédure matrimoniale pour laquelle elle demandait l'aide étatique.