A. a. Par décision du 15 juillet 2013, la Vice-présidente du Tribunal civil a octroyé
l'assistance juridique à A______ (ci-après: le recourant), avec effet au 7 mai 2013, pour
une requête de conciliation contre les Hôpitaux Universitaires de Genève (ci-après:
HUG) dans le cadre d'une action en constatation négative de droit concernant une
reconnaissance de dette. Elle a limité cet octroi à la première instance et exclu les frais
de déplacement jusqu'à Genève. Me Flore PRIMAULT, avocate, a été désignée pour
défendre les intérêts du recourant.