D. a. Le 15 août 2009, l'assistance juridique a été octroyée à A______ pour des démarches extrajudiciaires auprès de l'institution de prévoyance de son ex-époux et auprès du notaire qui n'avait pas constitué les sûretés ordonnées par la Cour de justice dans son arrêt du 22 juin 2007. Il ressort des échanges de correspondances entre la recourante et l'institution de prévoyance de son ex-époux, que cette dernière estimait avoir été en droit de verser à B______ son avoir de 2ème pilier dans la mesure où il lui avait présenté un certificat d'état civil datant de moins d'un mois indiquant qu'il était divorcé.