B. Par décision du 16 mai 2025, notifiée le 22 mai 2025, la vice-présidence du Tribunal civil a rejeté la requête d'assistance juridique précitée au motif que la cause de la recourante était dénuée de chances de succès. Selon cette décision, la recourante alléguait que l'Hospice général était responsable de n'avoir pas déposé une demande AI dès l'incapacité de travail de la première, en septembre 2008 [recte : en 2010], mais elle n'avait produit aucun document permettant de démontrer son incapacité durable à cette époque.