Par arrêt du 21 mai 2010, la Cour de justice, admettant l'appel de P______, a notamment annulé le jugement rendu le 1er octobre 2009 par le Tribunal de première instance et renvoyé la cause à ce dernier pour instruction, dans le sens des considérants, et nouvelle décision. B. Par courrier du 31 mai 2010 adressé au Service de l'assistance juridique, P______, invoquant l'arrêt précité, a sollicité la reconsidération de la décision rendue le 4 novembre 2009 par le Vice-président du Tribunal de première instance, s'agissant de la prise en charge de ses honoraires d'avocat dans le cadre de la procédure d'appel.