L'action en délivrance du certificat de travail, qui est une action condamnatoire
(ATF 129 III 177 consid. 3.3) se distingue de l'action en rectification du certificat
de travail (arrêt du Tribunal fédéral 4A_270/2014 du 18 septembre 2014
consid. 3.2.1). La première est ouverte au travailleur qui n'a pas obtenu de
certificat de travail de son employeur, tandis que la seconde vise à obtenir la
modification du certificat de travail délivré, dont le contenu ne reflète pas la
réalité, notamment parce qu'il est lacunaire, inexact, trompeur ou ambigu (arrêt du
Tribunal fédéral 4A_270/2014 du 18 septembre 2014 consid. 3.2.1).