Il conclut à son annulation et, cela fait, à ce qu'il soit dit et constaté que les juridictions des prud'hommes de Genève sont compétentes pour connaître de sa demande en paiement dirigée contre B______ SA et au renvoi de la cause au Tribunal pour qu'il entre en matière sur le fond du litige. Il soutient que les parties sont bien liées par un contrat de travail, contrairement à ce qu'a retenu le Tribunal. b. Dans sa réponse, d'environ cinquante pages, B______ SA conclut au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement entrepris. c. Par réplique et duplique, les parties ont persisté dans leurs conclusions respectives.