Dans ce même courrier, RESIDENCE A______ a notamment indiqué que "pour ce qui est de [sa] maladie survenue avant la fin des rapports de service, les prestations continu[aient] d'être servies par l'assurance X______ pendant 730 jours avec imputation des indemnités versées avant la fin du contrat de travail, au maximum cependant jusqu'à l'invalidité déclarée".