9C_51/2011 du 8 juin 2011 consid. 4.1). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêt du Tribunal fédéral 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, publié in RDAF 2009 II p. 434; arrêts 9C_3/2011, 9C_51/2011 précité ibidem). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art.