1. Par pli posté le 2 juin 2014, M. X______, domicilié à Genève, a adressé au président de la Cour d'appel du pouvoir judiciaire (ci-après : la Cour d'appel) «une plainte au sujet des dysfonctionnements à la Cour de justice par rapport à mon (son) recours contre l’ordonnance de non-entrée» en matière du Procureur général A du 27 mai 2013, suite à sa propre plainte pénale (cause P/______). Était jointe une lettre envoyée le 30 mai 2014 par M. X______ à M. P______, président de la Chambre pénale de recours de la Cour de Justice (ci-après : la Chambre pénale).