1. Par courrier du 22 novembre 2022, notifié le lendemain, le Secrétaire général du Pouvoir judiciaire (ci-après : « le Secrétaire général » ou « l'intimé »), rappelant ses courriers antérieurs des 28 juin et 6 juillet 2022, a informé A______ (ci-après : la recourante) qu’il était mis fin aux rapports de service la liant au Pouvoir judiciaire, pour motif fondé, conformément à l’art.