L’origine de la CAM doit être recherchée dans l’article 29a de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (RS 101) qui pose le principe que « toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire ». La mise en œuvre de ce principe a été concrétisée par l’article 86 alinéa 2 LTF (RS 173.110) prévoyant l’obligation par les cantons d’instituer des « tribunaux supérieurs qui statueront comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral (…) ».