Demnach ist das Arbeitsverhältnis zwischen der Universität und dem Beschwerdeführer öffentlich-rechtlicher Natur. Nach Art. 132 Abs. 1 StPG kann jeder Entscheid, den eine Behörde in Anwendung des StPG über einen Mitarbeiter fällt, mit einer Beschwerde an die jeweils vorgesetzte Behörde bis hin zum Staatsrat angefochten werden. Überdies können die Beschwerdeentscheide des Staatsrats mit einer Beschwerde an das Kantonsgericht angefochten werden. Somit ist dessen Zuständigkeit zur Beurteilung der vorliegenden Beschwerde gegeben (vgl. auch Art. 114 Abs. 1 lit. a des Gesetzes vom 23. Mai 1991 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG; SGF 150.1]).