a) Aux termes de l'art. 118 al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), quiconque induit en erreur les autorités chargées de l'application de cette loi en leur donnant de fausses indications ou en dissimulant des faits essentiels et, de ce fait, obtient frauduleusement une autorisation pour lui ou pour un tiers ou évite le retrait d'une autorisation est puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. L'auteur doit avoir un comportement frauduleux qui induit l'autorité en erreur ce qui l'amène à accorder ou renouveler une autorisation (cf. VETTERLI/D'ADDARIO DI PAOLO, in Caroni e.a.