Le 28 mars 2014, par décision de mesures superprovisionnelles, le Président du Tribunal civil de la Broye (ci-après: le Président du Tribunal) a notamment prononcé l'interdiction, pour les recourants, de disposer en commun des biens de la succession de feu E.________, jusqu'à droit connu sur l'action en constatation de la filiation. Cette décision a été confirmée par voie de mesures provisionnelles le 16 mai 2014, après que les recourants ont pu déposer leur réponse. Le Président du Tribunal a retenu, en substance, que D.________ risquerait de subir un préjudice difficilement réparable, dans l'hypothèse où les héritiers actuels de feu E.________ devaient disposer des biens successoraux.