I. L'appel est partiellement admis.
Partant, le jugement du 16 août 2013 est modifié comme suit:
"8. B.________ est astreinte au versement d’une contribution d’entretien pour l’enfant C.________
de 300 fr. par mois, d'éventuelles allocations pour enfant étant payables en sus, jusqu’à la
majorité de l'enfant et au-delà aux conditions de l’art. 277 al. 2 CC.
Cette contribution d’entretien est payable le premier de chaque mois et porte intérêt à 5 % l’an
dès chaque échéance.