Le Tribunal civil de la Veveyse (ci-après le Tribunal civil) a consacré sa séance du 25 juin 2013 à l'audition des parties et de différents témoins. B.________ a requis le prononcé de mesures provisionnelles tendant à ce que le domicile de l'enfant soit maintenu chez elle, à D.________. A.________ a conclu au rejet et, reconventionnellement, à ce que la garde lui soit attribuée, le domicile étant fixé à E.________ et l'enfant scolarisé dans cette ville. En date du 19 juillet 2013, le Tribunal a rendu sa décision au fond, prononçant, outre le divorce, notamment ce qui suit: