Depuis le 19 juillet 2010, A.________ a été engagé par D.________ S.A.. Il a exercé sa
profession jusqu'au 2 octobre 2010, date à laquelle il a été à nouveau incapable de
travailler. E.________ S.A., assurance de D.________ S.A., a payé les indemnités
durant 60 jours, soit la durée maximale à laquelle elle était tenue.

Le 15 novembre 2010, A.________ a abordé B.________ pour obtenir la reprise du
paiement des indemnités journalières à compter du 1er décembre 2010. La défenderesse
a refusé d'intervenir, considérant notamment qu'il n'était pas établi que la nouvelle
incapacité de travail constituait une rechute et que A.________ ne faisait plus partie du
cercle des assurés.