Aus den Erwägungen:
1.a. Angefochten ist eine nach Erledigung der Hauptsache separat ergangene
Verfügung des BFF, welche inhaltlich als Zwischenverfügung im Sinne von
Art. 45 Abs. 2 Bst. h des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren
vom 20. Dezember 1968 (VwVG, SR 172.021) zu betrachten ist. Da der
Beschwerdeführer die für die Anfechtung von Zwischenverfügungen
vorgesehene zehntägige Beschwerdefrist (Art. 50 VwVG) eingehalten hat,
erübrigt es sich zu prüfen, ob die angefochtene Verfügung formell als
Endentscheid über Verfahrenskosten zu betrachten wäre.
b. In der Hauptsache ging es im Verfahren vor dem BFF um die Änderung
von Personendaten des Beschwerdeführers im AUPER 2.