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Zusammenfassung des Sachverhalts:
A. Am 27./28. November 2002 bzw. am 10./11. Dezember 2002 beförderte die
SWISS International Air Lines AG (nachfolgend: SWISS) die südafrikanischen
Staatsangehörigen T.O. und P.M. zusammen mit deren Kindern von
Johannesburg via Zürich-Kloten nach Dublin und - nachdem ihnen in Irland
die Einreise verweigert worden war - von dort wieder zurück in die Schweiz.
Die erwähnten Personen weigerten sich in der Folge die Rückreise in ihr
Heimatland anzutreten und stellten am Flughafen Asylgesuche.