Zusammenfassung des Sachverhalts: Der tschechische Unihockeyspieler X. erhielt im August 2000 eine bis zum 30. April 2001 gültige Jahresaufenthaltsbewilligung zwecks Einsatzes als Profispieler bei einem damals in der Nationalliga B spielenden Unihockeyclub (fortan: UHC). Am Ende der Saison 2000/2001 stieg der Verein in die 1. Liga ab. Nachdem sich die kantonale Arbeitsmarktbehörde im Frühjahr 2001 mit der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung einverstanden erklärt hatte, wurden die Gesuchsunterlagen dem Bundesamt für Ausländerfragen (BFA) zum Zustimmungsentscheid übermittelt.