Zusammenfassung des Sachverhalts:
Die aus der Slowakei stammende Y erhielt im November 1999 im Rahmen
des Abkommens über den Austausch von Stagiaires zwischen der Schweiz
und der Slowakischen Republik Gelegenheit, in einem im Kanton Zürich
gelegenen Spital (fortan: Klinik) ein 18-monatiges Praktikum zu absolvieren.
Der Stellenantritt erfolgte per 1. Januar 2000. Am 23. Mai 2001 stellte
die Klinik für Y ein Gesuch um Umwandlung der Stagiaire-Bewilligung
(L-Bewilligung) in eine Jahresbewilligung, weil sie beabsichtigte, die junge