En outre, en vertu de la règle de la spécialité, la personne extradée ne peut pas être livrée à un Etat tiers sans le consentement de l’Etat requis ni, de manière générale, être restreinte dans sa liberté individuelle pour un motif antérieur à l’extradition. Dans la législation interne suisse, cette conception tripartite de la spécialité se trouve reflétée à l’art. 38 EIMP. Indépendamment des lois nationales d’extradition, le principe de la spécialité a été concrétisé dans de nombreux traités, dont notamment le Traité d’extradition entre la Suisse et les Etats-Unis d’Amérique du 14 mai 1900