6. Demnach erfüllt das von der Beschwerdeführerin in ihrem Gesuch vom
6. April 2018 gestellte Begehren alle Voraussetzungen für den Anspruch auf
eine Verfügung nach Art. 25a VwVG. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen,
die Nichteintretensverfügung des EDA ist aufzuheben, und die Sache ist zur
materiellen Beurteilung an das EDA zurückzuweisen.
Der Bundesrat setzt in Rückweisungsentscheiden normalerweise keine Frist für
den Erlass der neuen Verfügung. Im vorliegenden Fall bestehen keine triftigen
Gründe, von dieser Regel abzuweichen, zumal fraglich erscheint, ob der
Rechtsstreit mit der neuen Verfügung beendet sein wird.