1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und dem Dispositiv der Verfügung vom 12. März 2021 des Obergerichts des Kantons Solothurn, Strafkammer, Einzelrichter, wird folgende Ziffer 3a hinzugefügt:
"Es wird festgestellt, dass die Sicherheitshaft des Beschuldigten zwischen dem 10. März (00.00 Uhr) und dem 12. März 2021 (09.12 Uhr) mangels formgültigen Hafttitels rechtswidrig war."
2.
Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.