Mit Verfügung vom 1. März 2023 hat das Bundesgericht die Parteien aufgefordert, zur Frage der Gegenstandslosigkeit des Beschwerdeverfahrens Stellung zu nehmen und sich zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen zu äussern.
Die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz haben auf Vernehmlassung verzichtet. A.________ hält mit Eingabe vom 18. April 2023 an seinen in seiner Beschwerdeschrift gestellten Anträgen fest und beantragt eventualiter, die Gerichtskosten dem Kanton Aargau aufzuerlegen und ihm eine Parteientschädigung zuzusprechen.
Erwägungen: