68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Dispositiv-Ziffern 2-4 des Beschlusses der Vorinstanz vom 22. Februar 2021 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Staatsanwaltschaft in der Strafuntersuchung E-5/2019/10026417 bis zum Abschluss des vorinstanzlichen Schriftenwechsels eine Rechtsverzögerung begangen hat.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4.