Unverzüglich bedeutet nach der Rechtsprechung ein Geltendmachen des Anspruchs binnen maximal sechs bis sieben Tagen; ein zwei- bis dreiwöchiges Zuwarten ist bereits unzulässig (Urteile 5A_540/2020 vom 29. September 2020 E. 3.2; 1B_138/2018 vom 4. Juni 2018 E. 1.2; 1B_277/2008 vom 13. November 2008 E. 2.3; 6B_882/2008 vom 31. März 1009 E. 1.3; 1P.457/2006 vom 19. September 2006 E. 3.1).
2.2. Das Obergericht hat erwogen, das Ausstandsgesuch werde vorab mit dem Argument begründet, der fallführende Staatsanwalt habe RA Schürch nicht ins Verfahren einbezogen, sondern weiterhin mit RA Hablützel korrespondiert.