Indem sie den dahin gehenden Antrag des Beschwerdeführers abgelehnt hat, hat sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verletzt.
3.7. Die Beschwerde wird demnach teilweise gutgeheissen und der angefochtene Beschluss aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen. Diese wird die Akten der BVD sowie den RIPOL-Auszug beizuziehen und, sofern die Untersuchungshaft über den 1. Mai 2021 hinaus verlängert wird, den Beschwerdeführer im Sinne einer milderen Ersatzmassnahme umgehend in den Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe zu versetzen haben.