B.
Mit Eingabe vom 30. März 2020 führt A.________ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, Ziff. 3 der Verfügung des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 19. Februar 2020 sei aufzuheben. Weiter sei das Appellationsgericht anzuweisen, ihm für das vor ihm hängige Berufungsverfahren die unentgeltliche Prozessführung mit dem Unterzeichner als Rechtsbeistand zu gewähren. Eventualiter sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Das Appellationsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen.