B.
Mit Eingabe vom 23. März 2022 führt A.________ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, den Beschluss des Obergerichts vom 17. Februar 2022 aufzuheben und ihm für das Verfahren BA 21 903 die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Beiordnung von Rechtsanwalt Julian Burkhalter als amtlichen Rechtsanwalt. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen: