2.
Der Beschwerdeführer rügt im Verfahren vor Bundesgericht einzig, das Haftverlängerungsgesuch der Staatsanwaltschaft vom 13. Oktober 2021 sei ungültig, da es nur mit einfacher E-Mail eingereicht worden sei. Das Zwangsmassnahmengericht hätte darauf nicht eintreten dürfen.
2.1. Gemäss Art. 227 StPO kann die Staatsanwaltschaft ein Haftverlängerungsgesuch stellen, wenn die vom Zwangsmassnahmengericht festgesetzte Dauer der Untersuchungshaft abläuft (Abs. 1 Satz 1). Die Staatsanwaltschaft reicht dem Zwangsmassnahmengericht das schriftliche und begründete Gesuch spätestens vier Tage vor Ablauf der Haftdauer ein und legt ihm die wesentlichen Akten bei (Abs. 2).