1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid vom 4. Februar 2022 des Kantonalen Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Bern, Präsident, aufgehoben, und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen zur zügigen Prüfung der restlichen von der privaten Beschwerdegegnerin substanziiert vorgebrachten Entsiegelungshindernisse.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.