Anzumerken ist einzig, dass die Vorinstanz, nachdem sie sich für die Prüfung des Antrags des Beschwerdeführers vom 21. Januar 2022 als nicht zuständig erachtete, diesen an die aus ihrer Sicht zuständige Strafbehörde hätte weiterleiten müssen (vgl.
Art. 91 Abs. 4 StPO;
BGE 145 IV 228 E. 2.2), was sie, soweit ersichtlich, unterlassen hat.
Für die Bestimmung der Kostenfolgen ist somit auf das Verursacherprinzip abzustellen. D ie Vorinstanz hat letztendlich die vom Beschwerdegegner angestrebte Aufhebung der vorzeitig vollzogenen Massnahme verfügt und damit die Gegenstandslosigkeit des vorliegenden Verfahrens verursacht.
Bei dieser Sachlage ist der Kanton Zürich grundsätzlich kostenpflichtig.