B.
Am 20. Februar 2020 ersuchte A.________ die Staatsanwaltschaft Bischofszell, das gegen ihn geführte Strafverfahren SUV_B.2017.1115 mit sämtlichen konnexen, von der Staatsanwaltschaft Frauenfeld geführten Strafverfahren, namentlich dem gegen C.________ unter der Nummer SUV_F.2017.986 laufenden, zu vereinigen. Am 7. August 2020 erhob er beim Obergericht des Kantons Thurgau Rechtsverweigerungsbeschwerde gegen die Staatsanwaltschaft Bischofszell und beantragte namentlich, diese sei anzuweisen, über das Gesuch um Verfahrensvereinigung zu entscheiden. Mit Schreiben vom 13. August 2020 hielt er mit einer etwas anderen Formulierung an diesem Gesuch fest.