Nach dem Gesagten ist die Entsiegelung zwar nicht für sämtliche Aufzeichnungen bzw. zeitlich unbeschränkt zu bewilligen, aber jedenfalls limitiert auf den Kommunikations-Zeitraum vom 1. März 2019 bis 30. November 2019.
Insofern ist die Beschwerde im Verfahren 1B_316/2020 teilweise gutzuheissen. Die Vorinstanz hat die Relevanz der zu entsiegelnden Aufzeichnungen bzw. die Verhältnismässigkeit einer Durchsuchung in zeitlicher Hinsicht teilweise zu Unrecht verneint und insofern Bundesrecht verletzt. Weitere gesetzliche Entsiegelungshindernisse hat der private Beschwerdegegner (schon im vorinstanzlichen Verfahren) nicht ausreichend dargelegt;