1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Beschlusses aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen ans Obergericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.