B.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 9. Januar 2023 beantragt A.________, Dispositiv-Ziffer 1 des Beschlusses des Obergerichts sei aufzuheben und das Ausstandsgesuch abzuweisen. Eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht, das Bezirksgericht und Bezirksrichter Roger Harris haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Sie ist der Auffassung, die Beschwerdeführerin sei durch den Beschluss des Obergerichts nicht beschwert. Die Beschwerdeführerin hat dazu Stellung genommen und hält an ihrer Rechtsauffassung fest.