In Sachen
Andreas Burkart, Rüti 18, Rain, Beschwerdeführer,
gegen
Gemeinderat Rain, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Urs Hess-Odoni, Bellerivematte 5, Luzern,
VolkswirtschaftsdepartementdesKantons Luzern,
VerwaltungsgerichtdesKantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung,
betreffend
Bau- und Planungsrecht, hat sich ergeben:
A.- Der Gemeinderat von Rain erteilte Andreas Burkart am 29. Oktober 1993 die Bewilligung für den Bau eines schlossartigen Dreifamilienhauses auf der in der Bauzone gelegenen, an die Landwirtschaftszone sowie an den Wald grenzenden Parzelle GB Rain Nr. 588.