Auf das Rechtsmittel ist daher mit den vorstehend gemachten Vorbehalten einzutreten.
2.- Nach Ansicht des Beschwerdeführers verstösst der angefochtene Entscheid in mehrfacher Hinsicht gegen Verfahrensvorschriften.
a) Zunächst wirft er der Anklagekammer vor, sie sei unter Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör auf verschiedene erhobene Rügen überhaupt nicht eingegangen. Soweit sich diese Kritik auf die mangelnde Prüfung der Anforderungen von
Art. 2 IRSG bezieht, erscheint sie unbegründet. Einerseits hätte die Vorinstanz darauf mangels Legitimation des Beschwerdeführers gar nicht eintreten müssen (vgl. E. 1a), anderseits hat sie dazu - wenn auch knapp - Stellung genommen.