aBV geltend gemacht. Mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheides wird auch die Kostenregelung aufgehoben. Damit braucht dieser Punkt nicht behandelt zu werden.
d) Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (Art. 156 OG). Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich vom 24. März 1999 aufgehoben.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.